换底公式是一个非常重要的公式，同学们在假期复习时一定要把换底公式这个知识点做为重点进行复习。要带着强烈的求知欲，把换底公式这个知识点学深学透。熟练的应用换底公式，正确解答相关的试题。我在这里简要介绍换底公式的基本内容，并且在换底公式基本内容的基础之上扩大了一点知识范围，目的就是要引起同学们对换底公式的高度重视。
我们虽然还没有接触到对数表，但是也要知道利用《常用对数表》可以求任意一个正数以10为底的对数。《常用对数表》的查表方法要记住一首顺囗溜，"横查一二，竖查三，四查表右边"。(表右边的数字为补充值)
同学们还要明确，以其它正数α(α≠1)为底的对数求解的具体方法。
例如、求logⅴ3^5
=x，写成指数式得，3^x=5
两边取常用对数，得
x|g3=|g5
x=|g5/|g3
=0.6990/0.4771
=1.465
就是、|ogⅴ3^5=1.465
注意、一般地我们有下面的换底公式:
|ogvb^N
=|ogⅴα^N/Ⅰogvα^b
证明:设|ogⅴb^N=x写成指数式
为，b^x=N
两边取以α为底的对数得
ⅹ|ogⅴα^b=|ogⅴα^N
x=|ogvα^N/|ogⅴα^b
|ogⅴb^N
=|ogⅴα^N/|ogⅴα^b
在科学技术中，经常使用以无理数e=2.71828…为底的对数。
以e为底的对数叫做自然对数，
|ogve^N，通常记作|nN
根据对数换底公式，可以得到自然对数与常用对数之间的关系，
|nN=|gN/|ge
=|gN/0.4343^，
就是|nN=2.303|gN
同学们看
求、|ogⅴ3^9x|ogv27^32的值
解:|ogv8^9ⅹ|ogⅴ27^32
=|g9/|g8X|g32/|g27
=2|g3/3|g2Ⅹ5|g2/3|g3
=2/3X5/3
=10/9
求证
|ogvⅹ^yX|ogⅴy^Z=|ogⅴⅹ^z
证明
把|ogⅴy^z化为以x为底的对数
则|ogⅴx^yX|ogvx^Z
=|ogvⅹ^yⅩ|ogvx^Z/|ogⅴx^y
=|ogvⅹ^Z
关于换底公式，现行教材的解读的特别祥细，又经过老师的精心讲解，同学一定能够理解的很好。在这里我就不多说了，希望同学们在复习的过程中，能够再次认真研读教材中，关于换底公式的解读部分和例题的解答过程，并重点考虑例题是怎样应用换底公式进行解答试题的。
教材中练习题和考试试题的范围，一般情况下包含以下几个部分。
一、常见的试题范围
1、指数式与对数式的互化
2、选择题(注意要求)
3、求对数式的值
4、求满足条件ⅹ的值
5、综合运用试题
6、证明试题
7、拓广探索试题
二、扩大范围的试题
1、利用常用对数表求对数值
2、利用常用对数表进行计算
3、求对数式的值(注意要求)
4、不查表求对数式的值
5、利用换底公式进行证明的试题
关于作业练习，希望同学们把教材中的习题，用练习本再全部做一遍，边做边考虑换底公式的具体操作并注意操作法则。
